Nascido em 23 de junho de 1936, na cidade do Rio de Janeiro, Antonio Vicente da Costa Júnior graduou-se em Direito na Faculdade de Direito da Universidade do Brasil (atual UFRJ), em 1959. Durante sua graduação, esteve profundamente envolvido em projetos universitários, tendo sido presidente da Associação Universitária de Recuperação dos Ex-detentos (AUREX), fundada por estudantes da Faculdade Nacional de Direito com o objetivo de assistir ex-presidiários ao final do cumprimento de suas penas, auxiliando-os nos primeiros momentos após a libertação. Além disso, foi, por muitos anos, diretor do Centro Acadêmico Cândido Oliveira (CACO), da mesma faculdade.

Em 1960, foi nomeado 27º Defensor Público Interino, passando a atuar junto à Justiça como substituto de promotor de Justiça. Atuou principalmente junto à 26ª Vara Criminal e ao I e II Tribunal do Júri, entre 1963 e 1965. Teve destacada atuação do famoso caso da Fera da Penha. Em 1965, foi promovido a promotor de Justiça e, logo em seguida, nomeado pelo governador do Estado, Negrão de Lima, para o cargo de diretor da Penitenciária Lemos Brito.

Entre 1967 e 1969, exerceu o cargo de Superintendente do Sistema Penitenciário do Estado da Guanabara (SUSIPE), mantendo-se sempre envolvido nos debates sobre o sistema carcerário. Sua gestão foi marcada por uma visão humanista, com a criação de oficinas, reformas e construção de novas estruturas, implementação do ensino supletivo no sistema penitenciário, entre diversas outras medidas voltadas à melhoria da qualidade de vida dos detentos e à sua qualificação profissional, de modo a facilitar sua reinserção no mercado de trabalho após a obtenção da liberdade.

De 1970 a 1975, dedicou-se ao II Tribunal do Júri e foi, ainda, convidado para integrar a implantação do sistema penitenciário no Estado de Pernambuco, em 1971, bem como participou dos estudos voltados ao aprimoramento do Sistema Penitenciário Brasileiro, em 1974. De 1977 a 1982, foi titular da 5ª Curadoria de Justiça de Família da Capital e, em 1979, foi novamente indicado para dirigir o Departamento do Sistema Penitenciário, cargo que ocupou até 1983.

Seu compromisso com o sistema penal permaneceu constante. Ainda em 1979, integrou o grupo responsável pela redação do anteprojeto que propunha alterar o Código Penal, introduzindo o livramento condicional especial e reduzindo os prazos de reabilitação. Para Dr. Antonio Vicente, a prisão não deveria representar apenas uma forma de punição, mas também oferecer condições para que o detento pudesse reconstruir sua vida de maneira produtiva.

Ainda em 1982, foi promovido a procurador de Justiça. Foi condecorado, em 1990, com a Medalha do Mérito Penitenciário, e o Colar do Mérito do MPRJ e, em 2003, com a Medalha Visconde de Mauá da Associação Comercial do Rio (ACRJ), mais alta condecoração da entidade.

Além de sua atuação no Parquet e no sistema penitenciário, também foi professor de Direito Penal na Faculdade de Direito da UFRJ e diretor do curso. Em 2003, tomou posse como Procurador-Geral de Justiça, exercendo uma gestão marcada pela criação de novos órgãos, como a Coordenadoria Militar e uma Promotoria de Investigação Penal voltada à apuração de crimes relacionados ao abuso sexual infantil, além da implementação de projetos destinados ao combate à evasão escolar.

Em 2004, após sofrer dois enfartes, afastou-se do cargo de Procurador-Geral de Justiça, que passou a ser exercido interinamente pelo subprocurador-geral de Justiça de Assuntos Institucionais, Dr. Celso Fernando de Barros, indicado pelo Órgão Especial do Colégio de Procuradores. Em 2005, foi homenageado no Dia Nacional do Ministério Público, ocasião em que recebeu manifestações de carinho de seus colegas, que destacaram sua capacidade de diálogo, seu espírito conciliador, sua dedicação à instituição e o legado de coesão e respeito que deixou.

Aposentou-se em 2006, encerrando uma trajetória marcada pelo amor à instituição, pela perseverança e pela defesa dos direitos coletivos.

Em 2012, faleceu em decorrência de complicações em seu quadro de saúde.

Prestaram emocionados depoimentos sua filha, Mônica da Costa Di Piero, seu amigo e procurador de Justiça, Mauricio Assayag, e sua amiga Nanci da Costa Batista.